domingo, 28 de febrero de 2016

Actividad de la semana 3 modulo 12


Una ley de los gases.

1. ¿Por qué los alimentos se cuecen más rápido en una olla de presión?

En una olla normal con tapa, los alimentos reciben la presión atmosférica (1 atm), y se logra una temperatura máxima de ebullición del agua, 100°C.

En una olla de presión, la presión que reciben los alimentos es mayor a la atmosférica (1 atm), a esta se agrega la presión por la acumulación de vapor de agua y el aumento en la temperatura de ebullición de 120°C. En un corto tiempo la presión total equivale a dos atmósferas (2 atm) y se mantiene constante debido a la válvula de seguridad que regula la salida de vapor cuando la presión sobrepasa cierto valor. Es por esto que se logra un cocimiento más rápido y por tanto un ahorro de energía.

La gráfica que relaciona la presión y la temperatura de una olla a presión no siempre es una recta, pero en la zona en que funciona normalmente podemos considerar que si lo es.

Al colocar un manómetro en una olla a presión se obtuvieron los siguientes datos:

Temperatura (C) Presión (Pa)
20 ˚C                 100,000 Pa
120 ˚C                  200,000 Pa


2. Convierte T (°C) a °K

Convirtiendo ˚C a K: K = ˚C + 273

K = 20 + 273 = 293 K
K = 120 + 273 = 393 K

Temperatura (C) Temperatura (K)

20 ˚C                 293 K
120 ˚C                 393 K



3. Calcula la Presión (Pa) en función de la temperatura en °K

Temperatura (K) Presión (Pa)
293 K                  100,000 Pa
393 K                  200,000 Pa

(La presión es la misma, ya que aunque la unidad cambie, la temperatura sigue siendo la misma, por ende la presión también)

4. Grafica los datos de la tabla del inciso 3.


5. El funcionamiento de olla de presión es proporcional entre estos valores de presión y temperatura, como el volumen de la olla no cambia, ¿qué ley se puede aplicar para entender su comportamiento? Explica brevemente tu respuesta.

La ley que se puede aplicar es la de Gay-Lussac, que dice: “A volumen constante, la presión y la temperatura son directamente proporcionales”; esto quiere decir que, si a un volumen constante, que seria el volumen contenido en nuestra olla, se le aplica calor, su presión aumentara con proporción a la temperatura.

Actividad de la semana 3 modulo 12

Ley general de los gases.


1. La parte interior de un neumático de automóvil está bajo una presión manométrica de 28 Pa a 7°C y un volumen de 10 litros de aire. Después de varias horas, la temperatura del aire interior sube a 320 K y su volumen aumenta un 10%.

Para resolver este problema utiliza la Ley general de los gases. Recuerda que el planteamiento algebraico es:

(P_1 V_1) / T_1 = (P_2 V_2) / T_2 

Al aplicar las leyes de los gases, las unidades de las variables Presión y Volumen, pueden ser las que sean, siempre y cuando sean congruentes, las unidades de la Temperatura siempre deben ser Kélvines.

2. Calcula la temperatura final en °C y el volumen final en litros. Integra en tu documento el procedimiento para la resolución del problema.

Para resolver la actividad recuerda:

a. Primero se debe convertir la temperatura de °C a °K.

Convirtiendo ˚C a K: 

K = ˚C + 273                   K = 7˚C + 273 = 280 K

Buscando V_2: 

Volumen inicial de 10 L. de aire después de varias horas, al aumentar la temperatura el volumen aumenta un 10%.

(10 L)/(?)          (100%)/(10%)

(10) (10) = 100 ÷ 10 = 1  Por lo que el 10% de 10 L. de aire es 1 L. Es decir que al aumentar la temperatura el volumen aumenta a 11 L. de aire.

Datos:
P_1=28 Pa                                     P_2= ?

T_1=7°C=280K                            T_2=320K

V_1=10L                                      V_2=11L

b. Luego, se busca la P2, entonces al despejar y sustituir valores se obtiene el resultado.

(P_1 V_1) / T_1 = (P_2 V_2) / T_2 

Despejando P_2:

P_2 = (T_2 P_1 V_1) / (T_1 V_2 )

Sustituyendo los valores:

P_2=  ((320 K) (28 Pa) (10 L)) / ((280 K)(11 L))

Realizando las operaciones y simplificando unidades:

P_2=  ((320 K) (28 Pa) (10 L)) / ((280 K)(11 L)) =  (89600 KPaL) / (3080 KL) = 29.090 Pa

Por lo que P_2=29.090 Pa

3. Responde lo siguiente: ¿Cuál es la nueva presión manométrica?

La presión manométrica será de 29.090 Pa.

4. Explica ¿A qué se refiere la ley general de los gases?

“La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante”; al combinarse en esta ley, las diferentes leyes de los gases (Gay-Lussac, Charles, Avogadro y Boyle) hace referencia a cada una de las variables (volumen, temperatura o presión)  con relación a las otras (volumen, presión o temperatura) que se mantienen constantes. Esto se hace refiriéndose a gases ideales formados por partículas sin repulsión o atracción, con choques elásticos entre ellas, a los que podemos llamar gases ideales.

Actividad de la semana 2 modulo 12

Fuerzas y cargas eléctricas.




Los iones tienen las siguientes cargas eléctricas:

Ion1: 4mC (mili Coulomb)
Ion2: -3mC
Ion3: 5mC
En cierto instante la distancia entre el ión1 y el 2 es de 1μm (1x10-6 m) y la distancia entre el ion 2 y el 3 es de 2μm (1x10-6 m).

2. Calcula la fuerza entre los iones 1 y 3

Recuerda que lo que nos permite medir la fuerza entre los iones 1 y 3 es la fórmula de la ley de Coulomb    F=  (q_(1 ) .  q_2) / r^2 

- Anotar los valores de cada elemento de la fórmula.

F = ¿?

 k= 9  X 10^9 Nm^2 / C^2

q_1= 4  X  10^(-3) C  = 4mC del ion 1

q_2= 5  X 10^(-3) C  = 5mC del ion 3

r= 3μm =3 X 10^(-6) m    (Ya que la distancia entre el ion 1 y 2 es de 1µm y la distancia entre el ion 2 y 3 es de 2µm, y juntos suman 3µm.)

- Sustituir los valores.

F = 9 X 10^(9 ) Nm^2/C^2   ((4 X 10^(-3) C ∙ 5 X 10^(-3) C) ) / (3 X 10^(-6) m)^2 
         
2. Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 1 y el ion 3 y anota el resultado.

F = 9 X 10^(9) Nm^2/C^2   (4 X 10^(-3) C ∙ 5 X 10^(-3) C)  / (3 X 10^(-6) m)^2         =                     F = 9 X 10^(9) Nm^2/C^2)  (20 X 10^(-6) C^2) / (9 X 10^(-12) m^2 )   

F=  (180 X 10^3 N) / (9 X 10^(-12) )    =   20 X 10^15 N    = convirtiendo a una expresión más simple en notación científica:     F=2 X 10^16 N   esta es la fuerza entre el ion 1 y el ion 3.

2.1 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.

Al ser el ion 1 y el ion 3 de carga positiva y según la ley de los imanes, podemos saber que ambos iones se repelen; pues sus cargas son iguales, nuestro resultado nos deja vera la magnitud de la fuerza con que esto sucede.

3. Ahora, calcula la fuerza entre los iones 2 y 3.

F = ¿?

k = 9 X 10^9 Nm^2/C^2

q_(1 )= -3 X 10^(-3) C  = -3mC del ion 2

q_2=5 X 10^(-3) C  = 5mC del ion 3  

r=2µm=2 X 10^(-6) m

3.1 Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 2 y el ion 3 y anota el resultado. F=  (q_(1 ) . q_2) / r^2 

F = 9 X 10^(9 ) Nm^2 / C^2   (-3 X 10^(-3) C ∙ 5 X 10^(-3) C) / (2 X 10^(-6) m)^2 
         
F = 9 X 10^9 Nm^2/C^2  (15 X 10^(-6) C^2) / (4 X 10^(-12) m^2 )   =                                           (-135 X 10^3 N) / (4 X 10^-12 )  = -33.75 X 10^15 N = convirtiendo a una expresión más simple en notación científica: F= -3.37 X 10^16 N esta es la fuerza entre el ion 2 y 3.


3.2 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.

Los iones 2 y 3 son de carga negativa y positiva respectivamente, por lo que estos se atraen, nuestro resultado refleja la fuerza con la que son atraídos el uno al otro. 

4. Responde los siguientes cuestionamientos considerando las atracciones y repulsiones que sufre el ion 3, así como los valores de dichas fuerzas.

4.1 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 1, izquierda o derecha? Toma como referencia la figura donde se representan los iones y recuerda que la carga de ambos es positiva.

El ion 3 (5mC) se ira hacia la derecha, ya que este es mas fuerte con relación al ion 1 (4mC) y al ser ambos de cargas positivas estos se repelen.

4.2 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 2, izquierda o derecha? Recuerda tomar como referencia la figura donde se representan los iones y no olvides que la carga del ion 2 es negativa y la del ion 3 es positiva.

El ion 3 (5mC) se ira a la izquierda con respecto a la carga del ion 2 (-3mC), ya que sus cargas son opuestas y estas se atraen. 

Actividad de la semana 2 modulo 12

Aplicación de leyes eléctricas


Supongamos que tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 45 litros de agua, que funciona con una corriente de 10 A para 120 V. El calentador puede calentar el agua desde 15°C a 50°C en 30 minutos. Supongamos que tu familia está compuesta por 4 personas y usan aproximadamente 135 litros de agua caliente para bañarse diariamente, con un costo de $10 por kilowatt-hora.

A partir de esta información realiza lo que se solicita:

2.1 Primero, calcula la potencia eléctrica del calentador; para esto deberás usar la ley de watt, cuya fórmula es:

P=V∙I

2.2 Sustituye los valores, realiza la operación y anota el resultado en Watts y kWatts.

Datos: 

Capacidad del calentador 45 litros.
Corriente 10 A para 120 V.
15˚C a 50˚C en 30 minutos.
135 litros de agua diariamente.
Costo $10 por kW-h

P=V∙I

P=(120 V)(10 A)=1200 W  

Convirtiendo Watts a kilo Watts: (1200 W)/1000=1.2 kW

P=1.2 kW  o   P=1200 W

3. Calcula la energía que gasta tu calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h), es decir: E= P ∙ t

convirtiendo 30 minutos a horas: 1h/(60min.) (¿?)/(30 min.)  = (1)(30) = 30 ÷ 60 = 0.5 h

E=(1.2 kW)(.5 h)= .6 kW⋅h  Energía gastada por el calentador en media hora o 30 minutos.

Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P=E/t; donde si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙H.

P=E/t

3.1 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado en kw-h

P=.6 kW/.5 h=1.2 kW⋅h Potencia utilizada en una unidad de tiempo, la cual sería una hora.

4. Con el resultado anterior, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 135 litros de agua.

4.1 Primero calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado.

1kW/.6kW     $10/(¿?)  =(.6)(10)=6 ÷1=$6

Costo de calentar agua por media hora $6

4.2 Después, con el resultado anterior, calcula cuánto pagan por 135 litros de agua caliente.

(45 litros)/(135 litros)    $6/(¿?)=(135)(6)=810 ÷45=$18

Costo de calentar 135 litros de agua $18.

5. Tu calentador de agua se averió ya que su resistencia se rompió. ¿De qué valor debe comprarse la nueva resistencia para que funcione con la capacidad que tiene?

5.1 La resistencia la podemos calcular usando la Ley de Ohm, con la ecuación:

R=V/I

5.2 Sustituye los valores de la fórmula, realiza la operación y anota el resultado.

R=120 V / 10A =12Ω

La resistencia que se tiene que comprar, deberá tener un valor de 12Ω.

6. Por último responde ¿Qué ley se aplica en el funcionamiento del calentador y por qué? Explica brevemente tu respuesta.

La ley o efecto podemos observar en el funcionamiento del calentador es la ley de Joule, ya que esta dice: “Cuando la corriente eléctrica atraviesa un conductor, este se calienta emitiendo energía, de tal forma que el calor desprendido es directamente proporcional a la resistencia de conductor, al tiempo durante el que esta circulando la corriente y al cuadrado de la corriente que la atraviesa.” 
El efecto Joule se puede ver reflejado en el funcionamiento del calentador de agua ya que se puede ver la transformación de la energía eléctrica a energía térmica. 
La corriente eléctrica que circula por un conductor, en este caso la resistencia del calentador, genera choques entre los electrones y los átomos de nuestra resistencia y al adquirir velocidad, una velocidad constante, la energía cinética generada por esta corriente constante se transforma en calor; calor que es dispersado a través de nuestro conductor o resistencia, haciendo así que sea posible que nuestro calentador funcione.

Actividad de la semana 1 modulo 12

Bernoulli.


1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 20 Litros se llena en 20 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
         

1000 L.=1 m^3                  
    20 L.= ¿?                              .02m^3

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.

20 seg.                         20 L. = .02m^3

.02m^3 ÷ 20 seg. = .001m^3/s

El cálculo anterior es el gasto (G=v*A) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de 9mm (9x10^(-3)m).

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

Datos: radio interior de la manguera 9 mm. = ( 9 x 〖10〗^(-3) m) = .009 m.

A=π*r2 = (3.1416) (9 X 〖10〗^(-3) 〖m)〗^2 = (3,1416) ( 〖.009 m〗^2) = (3.1416) (.000081 m^2) =
 Area = .000254 m^2

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:   G/A = v

(.001m^3)/(.000254m^2 )=v

v = 3.937 m/s        
  
Los exponentes en una división se restan, al tener metros cúbicos sobre metros cuadrados, la unidad queda solo en metros por segundo.

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

G = 2v ( A / 2 )

Mitad del área = A / 2 = .000254 m^2 / 2 =  .000127 m^2

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras)

v=G/A

G = 2v ( A / 2 ) = G/((A/2) ) = 2v

(.001 m^3/s) / (((.000254m^2)/2) )=7.874 m/s

.000254 m^2/ 2 = .000127m^2

2v = 7.874 m/s


Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
Se utiliza el principio de Bernoulli; el procedimiento general que se utilizo fue principalmente la lectura para la comprensión de los datos, así como la aplicación de las ecuaciones y la sustitución de los valores necesarios en dichas ecuaciones.

Actividad de la semana 1 modulo 12

El chorro de agua.


1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

P_1+(ρv_1^2) / 2+ ρgh_1= P_2+(ρv_2^2) / 2+ ρgh_2

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
 es decir: pv_1^2  / 2 = 0, entonces la expresión queda:

P_1+ρgh_1= P_2 + (ρv_2^2) / 2 + ρgh_2

La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P_1=P_2 o P_1-P_2 = 0, entonces la expresión resultante es:
ρgh_1=(ρv_2^2)/2 + ρgh_2


De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:
ρgh_1=(ρv_2^2)/2

Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)^2

b) v2= √4g h_1
c) v2=2gh_1

Despejando:

ρgh_1=(ρv_2^2)/2

gh_1=(v_2^2)/2

2gh_1= v_2^2= √2g h_1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v= 6.79 m/s

√2g h_1  = √2  (9.81 m^2/s)(2.35 m)

Datos:

Altura:  2.35 m.

Gravedad: 9.81 m^2/s

lunes, 15 de febrero de 2016

Modulo 12 a mitad del camino :)

Bueno, ya me encuentro en la tercer semana del modulo 12, el cual ha sido todo un reto para mi, afortunadamente cuento con un facilitador que tiene mucha vocación y obviamente disposición. Nunca había visto el tema de la física, esto es completamente nuevo para mi, me he encontrado con una cantidad enorme de leyes, variables y formulas que de pronto me han agobiado mucho, pero aquí sigo echándole muchísimas ganas. 
En breve subiré mis actividades ;) ... Los animo a realizar las operaciones necesarias, para conocer el camino de los procesos y el por qué de los resultados :) .
Mucho animo y no se preocupen, que todo se puede :) .