viernes, 14 de abril de 2017

Actividad integradora semana 4 módulo 19

Tres en movimiento: trabajo, energía y potencia.


Actividad de la semana 3 módulo 19

Experimenta con el “movimiento armónico simple”.




Como se puede observar todas las mediciones de tiempo coinciden y realizando la operación para obtener el promedio del periodo del péndulo, se obtiene que T = 1 s/ciclo.

¿Qué es lo que representa el resultado anterior?
Esto quiere decir que el tiempo que le toma al péndulo realizar un ciclo (oscilación completa), soltándolo para oscilar libremente con un ángulo de amplitud menor a 10˚, es de un segundo; o dicho de diferente manera, nuestro péndulo tiene un periodo de 1 segundo por ciclo (1 s/ciclo).
Lo que puede llevar al razonamiento, de que si nuestro péndulo tuviera un movimiento continuo, sin ninguna clase de variación o fuera perpetuo, tendríamos el equivalente a un segundero.
Si se tuviera una amplitud de 10 cm, los datos obtenidos anteriormente, quedarían de la siguiente manera:

La grafica aquí mostrada, tiene una amplitud de 10 cm; se puede ver que el movimiento oscilatorio representado, comienza en el punto 10,0, esto debido a que nuestro experimento comienza con un péndulo que es soltado con una apertura menor de 10˚ con respecto a la vertical, que es el punto de reposo (0,0), también se pueden observar como un ciclo completo, queda dentro del valor de un segundo.




Conclusión:

Como se puede observar en este experimento, el péndulo que se ha utilizado, cumple con los requerimientos para considerarse que el movimiento que realiza es armónico simple, ya que al separar el péndulo de su punto de reposo o vertical por menos de 10˚ y soltarlo para que oscile, este adquiere una aceleración que le permite moverse en torno de su punto fijo (reposo o vertical) al rito del vaivén, sin notorias diferencias en la amplitud del ángulo o velocidad. A lo que podríamos concluir, que un péndulo que oscila formando un ángulo menor de 10˚, realizara un movimiento armónico simple.



Fuentes de consulta:

Jáuregui, A. M. (Dirección). (2016). M19C1G2-0008 Semana 3 [Película]. México. Recuperado el 27 de Octubre de 2016, de https://www.youtube.com/watch?v=ScglNlD0DwE
Pública, S. d. (Productor), & Pública, S. d. (Dirección). (2016). Concepto de periodo del movimiento circular uniforme [Película]. México. Recuperado el 26 de octubre de 2016, de https://www.youtube.com/watch?v=D7_960nGFtA
Secretaría de Educación Pública. (s.f.). Prepa en Línea SEP. Recuperado el 26 de Octubre de 2016, de prepaenlinea.sep.gob.mx: http://148.247.220.201/mod/resource/view.php?id=3697

Actividad de la semana 3 módulo 18

Cálculos relacionados con el movimiento circular.






Actividad de la semana 2 módulo 18

Calcula la altura por medio de la caída libre.

Reporte y desarrollo del experimento:

Según los experimentos realizados por Galileo, para observar la diferencia del tiempo de caída, de distintos objetos con diferente masa y peso, podemos decir en la actualidad que todo objeto, sea cual sea su composición, masa, peso o volumen, adquirirá una misma velocidad en un ambiente ideal, es decir sin fricción o resistencia del aire y según su superficie; esto lo podemos explicar diciendo que, si dos objetos de diferente peso son dejados caer de la misma altura impactaran el suelo al mismo tiempo, aunque puede haber una pequeña diferencia, pues cada objeto según sea su masa, podrá romper con mayor facilidad la resistencia del aire.

En este experimento se utilizaran 4 diferentes objetos (pelotas) que cuentan con una superficie de resistencia muy similar, con el fin de obtener la altura de la que fueron soltados (altura del edificio o casa), esto se lograra en base a la formula: h=v_i*t+1/2 g*t^2 , la cual describe que contando con el valor del tiempo que hace el cuerpo, desde el reposo hasta el impacto y con el valor de la gravedad 9.81 m/s^2 que coincide con el valor de la aceleración del cuerpo, se puede obtener la altura desde la cual fue arrojado. 

Por lo que con los datos que se presentaran en la tabla, se podrá determinar la altura de la que cada una de las pelotas fueron soltadas (altura de la estructura), por lo que los resultados que se obtengan serán muy similares.

Los materiales que solicitaba este experimento, son:
– 1 Bola de tenis
– 1 Bola de espuma
– 1 Balón de volibol
– 1 Balón de futbol
– 1 Cronómetro (puede ser reloj, celular, etc.)

Algunos de ellos fueron sustituidos por objetos similares y nuestra lista de materiales quedo de la siguiente manera:

Balón de básquetbol.
Balón de futbol.
Pelota de espuma.
Pelota de hule.
Cronometro de celular.

Con el fin de comprobar la hipótesis, también necesitaremos un flexómetro, esto para comparar el resultado de nuestras operaciones contra la medición de la altura de la casa.



Procedimiento:
Desde la azotea de una casa habitación o edificio, se dejaran caer cada una de las pelotas o balones, con el fin de medir con nuestro cronometro el tiempo que toma su trayecto, desde que son soltadas en el reposo hasta el impacto en el suelo, esto se realizara en tres ocasiones con cada una de las pelotas, los tres resultados obtenidos con cada uno de los objetos se promediaran con el fin de obtener un valor mas exacto, pues debemos tener en cuenta que el instrumento de medición que utilizaremos, puede no ser preciso.
Para realizar este experimento se deberán tomar las debidas precauciones, para no resultar lastimado, ni lastimar a terceros; se deberá escoger un lugar con poco transito o en su defecto un patio y en dicho lugar deberá haber algo que nos permita sujetarnos o nos sirva como reten.








Utilizando nuestra formula de la altura, podremos conocer la altura aproximada de la casa, desde donde fueron lanzadas las pelotas; decimos que aproximada, pues recordemos que los resultados del tiempo, fueron promediados para acercarnos al valor exacto.

Formula: h=v_i * t + 1/2 g * t^2

Balón de basquetbol:

Datos:
v_i = 0 m/s
t = .77s
g = 9.81 m/s^2
h = ?

Sustituyendo:

h = [0 m/s*.77s] + [1/2*9.81 m/s^2 *〖(.77s)〗^2 ]
h = 0m + (1/2*9.81 m/s^2 *.59s^2)
h = 1/2 (5.78m)
h = 2.89m  

Para encontrar su equivalencia en el sistema ingles, debemos recordar que un pie es igual a .3048 m, por lo que se usara una regla de tres: 2.89m * 1ft / .3048 m = 9.48 ft
 En sistema ingles 9.48 ft



Balón de futbol:

Datos:
v_i = 0 m/s
t = .75s
g = 9.81 m/s^2
h = ?

Sustituyendo:
h = [0 m/s*.75s] + [1/2*9.81 m/s^2 *〖(.75s)〗^2 ]
h = 0m + (1/2*9.81 m/s^2 *.56s^2)
h = 1/2 (5.49m)
h = 2.75m    

Para encontrar su equivalencia en el sistema ingles, debemos recordar que un pie es igual a .3048 m, por lo que se usara una regla de tres: 2.75m * 1ft / .3048 m = 9.02 ft
En sistema ingles h=9.02 ft

Pelota de espuma:

Datos:
v_i = 0 m/s
t = .75s
g = 9.81 m/s^2
h = ?

Sustituyendo:
h = [0 m/s*.75s] + [1/2*9.81 m/s^2 *〖(.75s)〗^2 ]
h = 0m + (1/2*9.81 m/s^2 *.56s^2)
h = 1/2 (5.49m)
h = 2.75m    

Para encontrar su equivalencia en el sistema ingles, debemos recordar que un pie es igual a .3048 m, por lo que se usara una regla de tres: 2.75m * 1ft / .3048 m = 9.02 ft

En sistema ingles h = 9.02 ft

Pelota de hule:

Datos:
v_i = 0 m/s
t = .77s
g = 9.81 m/s^2
h = ?

Sustituyendo:

h = [0 m/s*.77s] + [1/2*9.81 m/s^2 *〖(.77s)〗^2 ]
h = 0m + (1/2*9.81 m/s^2 *.59s^2)
h = 1/2 (5.78m)
h = 2.89m

Para encontrar su equivalencia en el sistema ingles, debemos recordar que un pie es igual a .3048 m, por lo que se usara una regla de tres: 2.89m * 1ft / .3048 m = 9.48 ft

 En sistema ingles h=9.48 ft

Diagrama del vector:
                                           





Contrastando resultados:
Los resultados obtenidos de nuestros diferentes objetos (pelotas), han sido de: 2.89 m, 2.75 m. 2.75 m y 2.89 m, con los que se puede obtener el promedio de: 2.82 m. Esta altura es el aproximado, de la altura de la estructura, de donde cada una de las pelotas fue soltada. Y esto se comprueba con las siguientes fotografías:



En el flexómetro se puede observar que la altura es de 3.55 m. (3.48 m. en la cinta, mas 75 mm de la caja), por lo que los resultados de la altura, arrojados por nuestro experimento son aproximados a la altura real, esto se puede deber a la inexactitud de nuestro cronometro, o a que las pelotas fueron soltadas por una persona y esto pudo provocar una variación en la altura, variación de .73m.

Con el presente experimento también se comprueba, que el tiempo a que diversos y diferentes objetos impactan en el suelo es muy similar, tal como se puede observar en los resultados obtenidos, tanto en la tabla como de las formulas.


Fuentes de consulta:

Jáuregui, A. M. (Dirección). (2016). Semana 2 M19C1G2-0008 [Película]. Recuperado el 21 de octubre de 2016, de https://www.youtube.com/watch?v=GKh-rbp_u38
Secretaría de educación Pública. (s.f.). Prepa en Línea SEP. Recuperado el 20 de octubre de 2016, de prepaenlinea.sep.gob.mx: http://148.247.220.201/mod/resource/view.php?id=3696

Actividad de la semana 2 módulo 18

Movimiento uniforme acelerado y graficación.

1. Lee con detenimiento la siguiente situación:

En el movimiento uniformemente acelerado se manifiestan 3 magnitudes: distancia, velocidad y aceleración. A partir de la relación de dichas magnitudes con el tiempo se establecen las siguientes funciones.
v=f(t)=2t
d=f(t)=t^2+1
a=f(t)=cte=2




2. Realiza una tabla para sacar los valores de las magnitudes, teniendo los valores de x del -3 al 4




                    
3. Haz una gráfica para cada función apoyándote de sus correspondientes tablas. Considera el eje de las x como el valor del tiempo. Recuerda que para graficar puedes apoyarte del subtema 6.1 “Graficar una función lineal”.





















4. Con base en lo obtenido explica la razón de que cada gráfica produjo diferentes resultados.
Las graficas presentadas, expresan diferentes resultados, debido a que las magnitudes que representa cada una de ellas, es distinta a la otra, así como su función.

En la grafica de la velocidad se puede ver una función lineal con una pendiente positiva, la cual representa el incremento de la velocidad en función del tiempo.

En la grafica de la distancia, se expresa una función cuadrática positiva, por eso su forma de “U”; y esta muestra el cambio de la distancia con relación al tiempo.

En la grafica de la aceleración, se expresa una constante, la cual es igual a 2 y al no tener esta ninguna variación solo se observa una línea horizontal en todo momento.

Fuentes de consulta:

Jáuregui., A. M. (Dirección). (2016). Semana 2 M19C1G2-0008 [Película]. Recuperado el 20 de Octubre de 2016, de https://www.youtube.com/watch?v=GKh-rbp_u38
Secretaría de Educación Pública. (s.f.). Prepa en Línea SEP. Recuperado el 20 de Octubre de 2016, de prepaenlinea.sep.gob.mx: http://148.247.220.201/mod/resource/view.php?id=3696

Actividad integradora semana 1 modulo 19

Actividad integradora 2 S1 M19.
Dinámica en la naturaleza, el movimiento.



·         Plantea una situación real que involucre movimiento lineal. Recuerda que las funciones lineales describen fenómenos en los que intervienen variables directamente proporcionales.


Una situación cotidiana, donde podemos ver aplicadas las funciones lineales, es al momento de calcular el pago del sueldo semanal, quincenal o mensual, cuando se han trabajado horas extra; como sabemos en la mayoría de los empleos, las primeras 8 horas extra dentro de una semana, se pagan dobles y de la novena en adelante estas se pagan triples.

Nuestro caso:

Un empleado que recibe por pago $1,200 semanales, se le pide trabajar horas extra durante una semana y estas son las que comprende un turno (8 horas). ¿Cuánto se le pagara al trabajador al terminar la semana, contando las 8 horas extra que trabajara?

Es necesario saber cuanto se le paga a nuestro sujeto por día, por lo que dividiremos el sueldo ($1200) entre 7 días que tiene la semana (se cuenta el séptimo día, ya que este se paga a modo de prestación por una semana completa trabajada, por lo que contaran también 8 horas del día de descanso).
1200 ÷ 7 = 171.4285   Pago por día.

Después dividiremos el pago que percibe por día, entre 8 horas que comprenden la jornada laboral.
171.43 ÷ 8 = 21.4285   Pago por hora.

Horas pagadas dentro de una semana, 8 por cada día incluido el séptimo por ser prestación.
8 * 7 =56

Entonces tenemos que la empresa en que labora nuestro sujeto paga la cantidad de $1,200 por 56 horas (incluyendo las 8 que comprende el séptimo día), por lo que las horas extras serán a partir de la hora 57.

Como se explico con anterioridad, las primeras 8 horas extra dentro de una semana laboral se pagan dobles, por lo que el pago de cada hora extra es de $42.8571.

·         A partir de la situación que planteaste, construye y escribe su función.



Dentro de esta situación nuestra variable dependiente es el sueldo recibido por el trabajador y la variable independiente serán las horas trabajadas.

Variable independiente. Horas trabajadas = X

Variable dependiente. Sueldo = f(x)

La función lineal es de la forma: f(x)=mx+b


Por lo que la función que modelara esta situación es: 
f (x) = 42.8571 * (x - 56) + 1200







Fuentes de consulta:
Secretaría de Educación Pública. (s.f.). Prepa en Línea SEP. Recuperado el 12 de octubre de 2016, de prepaenlinea.sep.gob.mx: http://148.247.220.201/mod/resource/view.php?id=3696

Actividad de la semana 1 modulo 19


           Actividad integradora S1 M19    

  Dinámica en la naturaleza, el movimiento.

           Lee con detenimiento la siguiente situación.
En un Cibercafé se cobra 10 pesos la primera hora y las siguientes a 9 pesos. ¿Cuánto se pagaría para 2, 3, 4, y 5 horas?
Función lineal de la forma  f (x) = mx + b 




·         Identifica la variable dependiente y la independiente de la situación que elijas.
En esta situación, la variable dependiente es el costo por el servicio del internet y la variable independiente son las horas que se use el servicio.
Variable independiente horas = x.
Variable dependiente costo = f(x).




·         Construye una tabla en Excel en la que relaciones las variables que se te pidieron en el paso anterior, en la primera columna incluye el nombre de la variable independiente y sus valores y en la segunda después del nombre de la variable dependiente, sus valores. Para ello plantea la fórmula para encontrar las variables que te faltan.
Analizando el planteamiento, podemos ver que la hora inicial es la única con mayor costo ($10) y que la diferencia que hay entre esta y cada una de las subsecuentes es de $1, por lo que la función que modela este caso es: f (x) = 9 x + 1 ; donde 9 (costo de horas subsecuentes) multiplica a x (horas de uso del servicio) y donde se suma 1 (diferencia que hay entre el costo de la hora inicial y cada una de las siguientes).
f (x) = 9x + 1





Comprobación de  f (x) = 9x +1  sustituyendo los valores:

Pago para una hora:        9*1+1=10
Pago para dos horas:       9*2+1=19
Pago para tres horas:       9*3+1=28
Pago para cuatro horas:   9*4+1=37
Pago para cinco horas:    9*5+1=46





·         Realiza la gráfica de tu tabla.








  




Fuentes de consulta:
Secretaría de Educación Pública. (s.f.). Prepa en Línea SEP. Recuperado el 13 de octubre de 2016, de prepaenlinea.sep.gob.mx: http://148.247.220.201/mod/resource/view.php?id=3696